Sobre los Números Trierniones

A finales de 2011, Juan Alfredo Morales del Río, un profesor del Centro Universitario de la Ciénega de la Universidad de Guadalajara, publicó en la revista Estudios de la Ciénega (Año 12, Num. 23) el artículo “Los números trierniones“, en el cual supuestamente descubría un conjunto de números que generalizan a los números complejos. A pesar de que el artículo contiene errores serios, carece de rigor matemático, y, al final de cuentas, no descubre nada, varios periódicos nacionales presentaron la noticia. En un artículo de El Universal puede leerse:

Juan Alfredo Morales, investigador del Departamento de Ciencias Tecnológicas del Centro Universitario de la Ciénega (CUCiénega) de la UdeG, oficializó hoy su descubrimiento sobre una nueva serie de números denominada trierniones. En rueda de prensa, manifestó que caen en el campo de los hipercomplejos, compuestos de tres partes: una real y dos imaginarias, que tendrán múltiples aplicaciones, sobre todo en proyectos de inteligencia artificial. Dijo que su hallazgo rompe paradigmas matemáticos, sobre todo con los tradicionales números complejos…

Varios teoremas matemáticos demuestran que un conjunto con las propiedades descritas por Morales del Río no puede existir, lo que significa que no hay esperanza de subsanar la idea de su artículo. Afortunadamente, la comunidad matemática reaccionó rápidamente para desmentir la noticia en las redes sociales; notablemente, los reconocidos matemáticos Adolfo Sánchez Valenzuela, José Antonio de la Peña y Juan Antonio Pérez, explicaron en detalle (aquí, aquí y acá, respectivamente) las razones por las cuales los argumentos de Morales del Río son incorrectos y no aportan nada valioso.

Como dato curioso, quiero destacar el siguiente párrafo de la columna de Juan Antonio Pérez publicada en el Sol de Zacatecas:

Algunos otros internautas en sus comentarios, se lanzaron a la yugular de Morales, aludiendo como argumento en contra de sus trierniones el Teorema Fundamental del Álgebra, resultado que hace afirmaciones acerca, exclusivamente de los números complejos, y nada asevera acerca de la existencia o no de otros sistemas algebraicos. Ignorancias una y otra.

Al ser yo uno de los internautas que argumentó en las redes sociales la inexistencia de los trierniones con el Teorema Fundamental del Álgebra, decidí escribirle a Juan Antonio Pérez para profundizar mi argumento. Amablemente, reconoció el error en su siguiente columna:

En la colaboración de referencia, señalo como un argumento impropio el Teorema Fundamental del Álgebra para justificar la inexistencia de los llevados y traídos trierniones. Sirva este espacio para agradecer al matemático mexicano Alonso Castillo Ramírez, quien tuvo la amabilidad de escribir un correo electrónico desde el servido del Imperial College de Londres, señalando básicamente, que una interpretación del teorema referido, es que el campo de los números complejos no admite extensiones algebraicas propias. Como señala Alonso Castillo, de las propiedades que Juan Alfredo Morales confiere a los trierniones, se sigue que este sistema sería un campo que contiene propiamente a los complejos, lo que contradice el resultado clásico.

¿Cómo hubiera sido posible evitar la tremenda difusión de los números trierniones en los periódicos nacionales? ¿Cómo podrían, los ingenuos periodistas, darse cuenta que el resultado de Morales del Río es matemáticamente imposible? A continuación presento algunos puntos que pueden ayudar a identificar artículos científicos falaces:

1. El autor usa técnicas elementales para resolver un problema cuya solución es revolucionaria. Las soluciones recientes de grandes problemas matemáticos (como el último teorema de Fermat y la conjetura de Poincaré) son extremadamente complejas y sutiles. En general, si un problema importante tiene una solución elemental, es muy improbable que nadie lo haya resuelto antes, a menos que esta solución surja de analizar el problema desde una perspectiva totalmente innovadora.

2. El artículo está lleno de ejemplos triviales. Los artículos de investigación están dirigidos a lectores expertos, por lo que la inclusión de ejemplos repetitivos y triviales está fuera de lugar. En el artículo de los números trierniones encontramos muchos ejemplos que parecen diseñados imitando a un libro de texto de licenciatura.

3. La bibliografía que usa el autor consiste en libros de texto básicos y no en artículos de investigación. Por ejemplo, la bibliografía del artículo de los números trierniones consiste en libros de variable compleja de nivel licenciatura y libros de divulgación sobre historia de las matemáticas.

4. El autor afirma que su descubrimiento es extraordinario, pero su artículo no está publicado en una revista científica de prestigio internacional. Tal vez este sea el punto más importante, sobre todo para autores que no son reconocidos expertos. En la base de datos de SCImago puede consultarse una clasificación de revistas científicas (journals) de acuerdo a su prestigio, factor de impacto y área del conocimiento (además, la base de datos incluye una lista interesante sobre la cantidad de artículos científicos producidos en cada país). Algunos de los journals más importantes en matemáticas son Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae y el Journal of the American Mathematical Society; es muy difícil publicar en cualquiera de estas revistas porque cada artículo, además de que debe contener resultados muy relevantes para su área, es sometido a una minuciosa revisión.

Incluso si los periodistas no hubieran tenido acceso al artículo de Morales del Río, algunas preguntas básicas durante la rueda de prensa serían suficientes para sospechar de su rigor (por ejemplo: ¿dónde está publicado el resultado? ¿Qué técnicas nuevas se usan? ¿En qué trabajos de investigación previos se basó?). Morales del Río dijo tener el respaldo de matemáticos del Centro de Investigaciones en Matemáticas (CIMAT), lo cual resultó ser falso. ¿Por qué ninguno de los periodistas se tomó la molestia de verificar esto antes de publicar la noticia? En países donde la divulgación científica se toma más en serio, los periodistas de la sección de ciencias no están ajenos al mundo académico y, por lo tanto, es más difícil que resultados falaces sean difundidos.

Al igual que en mi post anterior, historias como esta no deben llevarnos a hacer generalizaciones apresuradas sobre la calidad de los científicos en México. Podemos encontrar muchos ejemplos opuestos en la misma Universidad de Guadalajara; por mencionar uno reciente, el físico Andrei Klimov del Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías fue reconocido hace unos meses con la prestigiosa medalla Marcos Moshinsky por sus investigaciones en óptica cuántica.

Sobre el supuesto discípulo mexicano de Stephen Hawking

Hace un par de días, fue publicado un video (llamado “El discípulo de Hawking ¿mexicano?”) en el popular canal de YouTube El Pulso de la República donde se habló sobre Fernando Rodríguez, un joven del Estado de México que supuestamente obtuvo una beca para estudiar en la Universidad de Oxford y que se convertiría en el próximo discípulo del cosmólogo Stephen Hawking. Mediante la campaña “Comparte lo Increíble”, el equipo del Pulso, patrocinado por Telcel, ayudaría a Fernando en su desarrollo académico al regalarle un teléfono celular y un viaje a Reino Unido.

En el video, Fernando contó que estudia física en el Politécnico, y que, mientras aún cursaba la preparatoria, fue admitido en la Universidad de Oxford después de aprobar el examen de admisión con calificación perfecta. Como parte de su solicitud, dijo, envió una tesis en español sobre agujeros negros la cual fue reenviada al profesor de la Universidad de Cambridge Stephen Hawking, quien, impresionado, lo llamó por teléfono y le envió una carta de recomendación.

Como es natural, y debido a ciertas inconsistencias en la historia de Fernando, la audiencia del Pulso comenzó a pedir más detalles sobre la nota; finalmente, el anfitrión del programa, Chumel Torres, publicó en su cuenta de Twitter fotografías de cartas de recomendación supuestamente escritas por Esther Leyva Suárez (ayudante de profesora del Departamento de Física de la UNAM) y el mismo Stephen Hawking, además de una carta de aceptación con el logotipo de la Universidad de Oxford. Copias de estas fotografías fueron compartidas en este foro de Reddit después de que Chumel Torres borrara su tweet y pueden encontrarse aquí. Una lectura rápida es suficiente para darse cuenta de que las cartas son falsas: tienen errores gramaticales básicos, su redacción es muy pobre y su contenido está fuera de lugar. Al poco tiempo, el canal del Pulso reemplazó el video donde se hablaba de Fernando para cortar el segmento correspondiente a su historia. En la descripción del video actual (llamado “Fifarsantes”) aparece lo siguiente:

NOTA: EXISTE UN ACUERDO DE CONFIDENCIALIDAD (NON DISCLOSURE AGREEMENT) DEL CUAL NO ESTABAMOS ENTERADOS Y TUVIMOS QUE BAJAR EL VIDEO ANTERIOR PARA NO PERJUDICAR A NADIE.

NUNCA JAMÁS ALGUIEN VA A PERDER ALGO POR EL PULSO DE LA REPÚBLICA.

Es posible que para personas ajenas al mundo académico y con un nivel de inglés no muy alto, aún existan dudas sobre la veracidad de la historia de Fernando. A continuación trataré explicar tres argumentos contundentes que demuestran que la historia es falsa.

1. Los errores gramaticales de las cartas son muy básicos. En la carta de recomendación que supuestamente escribió Stephen Hawking puede leerse el siguiente párrafo:

When I read his work on quantum gravity of black holes I seemed impressive and knowing that he started to write his work at the ge of 15 years left me even more impressed.

 Supongamos que una carta académica, escrita en español, contiene la siguiente frase: “Cuando leí su trabajo sobre gravedad cuántica de agujeros negros parecí impresionante”. ¿Será posible que un académico confunda el uso del adjetivo impresionante y del participio impresionado? ¿Y si ese académico es alguien tan importante y reconocido como Stephen Hawking?

2. La calidad de la redacción de las cartas es extremadamente baja. Los siguientes párrafos también aparecen en la supuesta carta de Hawking:

From that moment I had a great feeling about Mr. Rodriguez and now I was not wrong.

Probably he is the great physicist who waiting for years the physicist that can discover the truth about the origin of the universe including the origin of life. 

Destiny put him on my way to something.

Podemos traducir estos párrafos como:

Desde ese momento tuve un gran sentimiento sobre el Sr. Rodriguez y ahora no estuve equivocado. 

Probablemente él es el gran físico quien esperando por años el físico que puede descubrir sobre el origen del universo incluyendo el origen de la vida.

El destino lo puso en mi camino por algo.

Vale la pena destacar que la frase “Destiny put him on my way to something” no es una frase que se use en inglés (para darse cuenta de esto, basta con comprobar que una búsqueda en Google de esta frase no produce resultados). Esto es una traducción literal de la frase en español “El destino lo puso en mi camino por algo.” ¿No resulta absurdo que el profesor Hawking haya traducido al inglés una frase que usamos en español?

Comparemos lo anterior con la calidad de la redacción del siguiente párrafo del libro Breve Historia del Tiempo del mismo Hawking:

Up to now, most scientists have been too occupied with the development of new theories that describe what the universe is to ask the question why. On the other hand, the people whose business it is to ask why, the philosophers, have not been able to keep up with the advance of scientific theories. In the eighteenth century, philosophers considered the whole of human knowledge, including science, to be their field and discussed questions such as: did the universe have a beginning? However, in the nineteenth and twentieth centuries, science became too technical and mathematical for the philosophers, or anyone else, except a few specialists. Philosophers reduced the scope of their inquiries so much that Wittgenstein, the most famous philosopher of this century, said, “The sole remaining task for philosophy is the analysis of language.” What a comedown from the great tradition of philosophy from Aristotle to Kant!

La traducción al español es:

Hasta ahora, la mayoría de los científicos han estado demasiado ocupados con el desarrollo de nuevas teorías que describen cómo es el universo para hacerse la pregunta de por qué. Por otro lado, la gente cuya ocupación es preguntarse por qué, los filósofos, no han podido avanzar al paso de las teorías científicas. En el siglo dieciocho, los filósofos consideraban todo el conocimiento humano, incluida la ciencia, como su campo, y discutían cuestiones como: ¿tuvo el universo un principio? Sin embargo, en los siglos diecinueve y veinte, la ciencia se hizo demasiado técnica y matemática para los filósofos, y para cualquiera, excepto para unos cuantos especialistas. Los filósofos redujeron tanto el ámbito de sus indagaciones que Wittgenstein, el filósofo más famoso de este siglo, dijo, “La única tarea que le queda a la filosofía es el análisis del lenguaje”. ¡Qué caída desde la gran tradición filosófica de Aristóteles a Kant!

Espero que la calidad de estos párrafos pueda hablar por sí misma.

3. Estas cartas no siguen las convenciones académicas del Reino Unido. Sin duda, Stephen Hawking no termina sus cartas con

Ph.D. Stephen William Hawking

Ningún académico en el Reino Unido escribe su nombre con ese formato; algunas alternativas que podrían parecer más convincentes son “Stephen William Hawking, Ph.D.”, o “Dr. Stephen William Hawking”. Sin embargo, Hawking tiene el título de professor (el nivel académico más alto que puede alcanzarse en las universidades de Reino Unido, por encima de lecturer y reader), así que lo más seguro es que escriba su nombre como “Prof. Stephen W. Hawking”.

¿Sería posible que Stephen Hawking simplemente haya tenido un mal día, o haya estado distraído, cuando escribió las cartas? No, porque los errores señalados reflejan profundas carencias en el dominio de la redacción en inglés; no son errores que cometería, bajo ninguna circunstancia, un nativo, profesor universitario, que ha publicado cientos de artículos y libros en inglés.

Desafortunadamente, la historia de Fernando resultó ser un fraude.

Algunos comentarios en el último video del Pulso sugieren que los que creímos esta historia originalmente somos ingenuos; “si un mexicano entrara a Oxford ya estaría en todos los medios”, alguien escribió. Esto, sin duda, es falso: la Oxford Mexican Society cuenta con más de 300 miembros en Facebook, y no hemos visto 300 reportajes en los medios sobre cada uno de ellos. En realidad, existen muchos científicos y académicos mexicanos de muy alto nivel, muchos de los cuales trabajan en universidades nacionales y otros en el extranjero. ¿Por qué la población en general no tiene idea de esto? ¿Por qué algunos piensan que la entrada de un mexicano a Oxford es un evento tan insólito? Lamentablemente, el periodismo científico en México es un desastre; es raro encontrar algún periodista con la preparación suficiente para hacer un análisis crítico elemental sobre una nota académica. Un ejemplo es la presente historia: ¿cómo es posible que el equipo del Pulso de la República no sospechara nada sobre la autenticidad de las cartas? ¿Por qué no ahondaron en los detalles inconsistentes de la narración de Fernando?

En notas futuras de este blog, pretendo abordar otras historias científicas o académicas que han sido publicadas en medios informativos nacionales pero que resultaron ser un fraude.