Sobre los Números Trierniones

A finales de 2011, Juan Alfredo Morales del Río, un profesor del Centro Universitario de la Ciénega de la Universidad de Guadalajara, publicó en la revista Estudios de la Ciénega (Año 12, Num. 23) el artículo “Los números trierniones“, en el cual supuestamente descubría un conjunto de números que generalizan a los números complejos. A pesar de que el artículo contiene errores serios, carece de rigor matemático, y, al final de cuentas, no descubre nada, varios periódicos nacionales presentaron la noticia. En un artículo de El Universal puede leerse:

Juan Alfredo Morales, investigador del Departamento de Ciencias Tecnológicas del Centro Universitario de la Ciénega (CUCiénega) de la UdeG, oficializó hoy su descubrimiento sobre una nueva serie de números denominada trierniones. En rueda de prensa, manifestó que caen en el campo de los hipercomplejos, compuestos de tres partes: una real y dos imaginarias, que tendrán múltiples aplicaciones, sobre todo en proyectos de inteligencia artificial. Dijo que su hallazgo rompe paradigmas matemáticos, sobre todo con los tradicionales números complejos…

Varios teoremas matemáticos demuestran que un conjunto con las propiedades descritas por Morales del Río no puede existir, lo que significa que no hay esperanza de subsanar la idea de su artículo. Afortunadamente, la comunidad matemática reaccionó rápidamente para desmentir la noticia en las redes sociales; notablemente, los reconocidos matemáticos Adolfo Sánchez Valenzuela, José Antonio de la Peña y Juan Antonio Pérez, explicaron en detalle (aquí, aquí y acá, respectivamente) las razones por las cuales los argumentos de Morales del Río son incorrectos y no aportan nada valioso.

Como dato curioso, quiero destacar el siguiente párrafo de la columna de Juan Antonio Pérez publicada en el Sol de Zacatecas:

Algunos otros internautas en sus comentarios, se lanzaron a la yugular de Morales, aludiendo como argumento en contra de sus trierniones el Teorema Fundamental del Álgebra, resultado que hace afirmaciones acerca, exclusivamente de los números complejos, y nada asevera acerca de la existencia o no de otros sistemas algebraicos. Ignorancias una y otra.

Al ser yo uno de los internautas que argumentó en las redes sociales la inexistencia de los trierniones con el Teorema Fundamental del Álgebra, decidí escribirle a Juan Antonio Pérez para profundizar mi argumento. Amablemente, reconoció el error en su siguiente columna:

En la colaboración de referencia, señalo como un argumento impropio el Teorema Fundamental del Álgebra para justificar la inexistencia de los llevados y traídos trierniones. Sirva este espacio para agradecer al matemático mexicano Alonso Castillo Ramírez, quien tuvo la amabilidad de escribir un correo electrónico desde el servido del Imperial College de Londres, señalando básicamente, que una interpretación del teorema referido, es que el campo de los números complejos no admite extensiones algebraicas propias. Como señala Alonso Castillo, de las propiedades que Juan Alfredo Morales confiere a los trierniones, se sigue que este sistema sería un campo que contiene propiamente a los complejos, lo que contradice el resultado clásico.

¿Cómo hubiera sido posible evitar la tremenda difusión de los números trierniones en los periódicos nacionales? ¿Cómo podrían, los ingenuos periodistas, darse cuenta que el resultado de Morales del Río es matemáticamente imposible? A continuación presento algunos puntos que pueden ayudar a identificar artículos científicos falaces:

1. El autor usa técnicas elementales para resolver un problema cuya solución es revolucionaria. Las soluciones recientes de grandes problemas matemáticos (como el último teorema de Fermat y la conjetura de Poincaré) son extremadamente complejas y sutiles. En general, si un problema importante tiene una solución elemental, es muy improbable que nadie lo haya resuelto antes, a menos que esta solución surja de analizar el problema desde una perspectiva totalmente innovadora.

2. El artículo está lleno de ejemplos triviales. Los artículos de investigación están dirigidos a lectores expertos, por lo que la inclusión de ejemplos repetitivos y triviales está fuera de lugar. En el artículo de los números trierniones encontramos muchos ejemplos que parecen diseñados imitando a un libro de texto de licenciatura.

3. La bibliografía que usa el autor consiste en libros de texto básicos y no en artículos de investigación. Por ejemplo, la bibliografía del artículo de los números trierniones consiste en libros de variable compleja de nivel licenciatura y libros de divulgación sobre historia de las matemáticas.

4. El autor afirma que su descubrimiento es extraordinario, pero su artículo no está publicado en una revista científica de prestigio internacional. Tal vez este sea el punto más importante, sobre todo para autores que no son reconocidos expertos. En la base de datos de SCImago puede consultarse una clasificación de revistas científicas (journals) de acuerdo a su prestigio, factor de impacto y área del conocimiento (además, la base de datos incluye una lista interesante sobre la cantidad de artículos científicos producidos en cada país). Algunos de los journals más importantes en matemáticas son Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae y el Journal of the American Mathematical Society; es muy difícil publicar en cualquiera de estas revistas porque cada artículo, además de que debe contener resultados muy relevantes para su área, es sometido a una minuciosa revisión.

Incluso si los periodistas no hubieran tenido acceso al artículo de Morales del Río, algunas preguntas básicas durante la rueda de prensa serían suficientes para sospechar de su rigor (por ejemplo: ¿dónde está publicado el resultado? ¿Qué técnicas nuevas se usan? ¿En qué trabajos de investigación previos se basó?). Morales del Río dijo tener el respaldo de matemáticos del Centro de Investigaciones en Matemáticas (CIMAT), lo cual resultó ser falso. ¿Por qué ninguno de los periodistas se tomó la molestia de verificar esto antes de publicar la noticia? En países donde la divulgación científica se toma más en serio, los periodistas de la sección de ciencias no están ajenos al mundo académico y, por lo tanto, es más difícil que resultados falaces sean difundidos.

Al igual que en mi post anterior, historias como esta no deben llevarnos a hacer generalizaciones apresuradas sobre la calidad de los científicos en México. Podemos encontrar muchos ejemplos opuestos en la misma Universidad de Guadalajara; por mencionar uno reciente, el físico Andrei Klimov del Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías fue reconocido hace unos meses con la prestigiosa medalla Marcos Moshinsky por sus investigaciones en óptica cuántica.

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